Matematikadan matematik o’yinlar
SO’Z BOSHI
Hozirgi kundagi jamiyatimizda bo’layotgan o’zgarishlar,
bozor iqtisodiyoti, turmushning barcha jabhalariga o’z ta‘sirini
ko’rsatmoqda. Mustaqil yurtimiz, navqiron mamlakatimizning
kelajagi asosan shu bugungi iqtisodning rivojlanishiga, unga
hamohang siyosat yurg’izilishiga bog’liqdir. Bu ishlarni
amalga oshirish esa yoshlarning qo’lida.
Ushbu metodik qo’llanmada matematika fanidan qiziqarli
boshqotirmalar, masalalar, qo’shimcha savollar tuzilgan.
Metodik qo’llanma o’rta ta’lim maktablari matematika
fani o’qituvchilariga mo’ljallangan.
Muallif
«ZANJIRLI HISOB» O’YINI
«O’yinda qatnashuvchi bolalar teng ikki komandaga
bo’linib, qarama-qarshi holda qo’yilgan stullarga o’tiradilar.
Birinchi komandadagi bir o’yinchi biror bir misolni (masalan,
12×5) aytadi va koptokni ikkinchi komandadagi bolalarning
biriga otadi. Koptokni qabul qilib olgan bola birinchi misoldan
chiqqan javob ishtirokida yana bir misol aytib (masalan,
60+16), koptokni birinchi komandadagi ikkinchi o’yinchiga
otadi va hokazo.
O’yin shu tarzda davom etaveradi. Qaysi bir o’yinchi
misolning javobini noto’g’ri aytsa yoki kasr natijali misol
aytsa, o’yindan chiqib ketadi. Qaysi komandada ko’p bola
qolsa, o’sha komanda yutgan hisoblanadi.
KO’PRIK O’YINI
Faner rasmda ko’rsatilgan shaklda qirqiladi va vertikal
holatda tekis maydonchaga mahkam o’rnatiladi. O’ynovchilar
navbat bilan koptokni ma’lum bir masofadan yarim doiralar
tomon yo’naltiradilar. Koptok qaysi teshikdan o’tsa, o’ynovchi
shuncha ochkoga ega bo’ladi. Qatnashchilardan qaysi biri
oldin 25 ochko to’plasa, g’olib hisoblanadi.
QAYSI YILDA TUG’ILGANINI
TOPISH O’YINI
O’yin ishtirokchilaridan biri jadvalda otasining tug’ilgan
yilining nechanchi ustunlarda borligipini ikkinchi bolaga
aytadi. U esa shu ustunlardan eng yuqorida joylashgan
yillardagn birlar xonasi yig’ipdisiga 50 raqamini qo’shib,
birinchi bola otasining tug’ilgan yilini keltirib chiqaradi.
I II III IV
1951 1952 1954 1958
1953 1953 1955 1959
1955 1956 1956 1960
1957 1957 1957 1961
1959 1960 1962 1962
1961 1961 1963 1963
1963 1964 1964 1964
1965 1965 1965 1965
Masalan, birinchi bola otasining tug’ilgan yili 1 va 2-
ustunlarda bo’lsin. U holda 1 + 2 = 3, 50 + 3 = 53. Demak, u
1953 yilda tug’ilgan ekan va hokazo.
TEZ HISOBLASH O’YINI
18—11= 31—26= 100—49 =
26—18= 49—31= 135—100=
Boshqaruvchi shu taqlidda misollar yozilgan qog’oz
kartonlarni bolalarning qo’liga bittadan beradida, ulardan
ayirmalar yig’indisi qanchaga teng ekanligini so’raydi.
Qaysi bola to’g’ri va tez javob bersa, u tez hisoblash
musobaqasining g’olibi hisoblanadi.
Yuqoridagi misollarga e’tibor bering-a, uni echish uncha
qiyin emas. Birinchi misolda kamayuvchi vazifasini bajargan
son ikkinchi misolda ayiriluvchi vazifasida kelyapti. Ikkinchi
misolda kamayuvchi vazifasida kelgan son esa uchinchida
ayiriluvchi bo’lib kelyapti va hokazo.
Bu holda ustundagi ayirmalar yig’indisini topish uchun
oxiridagi misol kamayuvchisidan eng birinchi misoldagi
ayiriluvchini ayirish kifoya. 135—11 = 124.
Demak, ustundagi ayirmalar yig’indisi 124 ga teng ekan.
«AJOYIB MATEMATIK» O’YINI
Erkin matematikani sevadi.
Ayniqsa, u qiziqarli misollar topish va
echishga juda usta. Yaqinda Erkin
sinfdosh o’rtoqlariga shunday dedi:
— Undan katta noma’lum ikki xonali
sonni 99 ga ko’paytirib, hosil bo’lgan
natijaning istalgan yonma-yon ikki
raqamini aytsanglar, men ko’payuvchi ioma’lum son va
ko’paytmani aytib beraman.
Shunda Karim ismli bola hech kimga ko’rsatmasdan 12
sonini yozdi va uni 99 ga ko’paytirib, to’rt xonali son — 1188
ni hosil qildi.
— To’rt xonali sonning o’rtasidagi ikki raqamli son
18,— dedi u so’ngra.
— Yaxshi,— dedi Erkin.— Unda ko’payuvchi—12, shundaymi?
Shundan keyin Karim ko’paytmaning dastlabki ikki
raqami—11, oxirgi ikki raqami esa — 88 zkanligini aytgan
edi, Erkin yana uning qaysi sonni nechaga ko’paytirganini
aniq aytib berdi.
Hamma qoyil qoldi. Qiziq, buning siri nimadaykin?
Aytaylik, o’ndan katta ikki xonali sonni 99 ga ko’paytirish
natijasida to’rt xonali son —1188 vujudga keldi. Ko’rib
turibsizki, bu sonning oldingi ikki raqami bilai oxirgi ikki
raqamining yig’indisi 99 (11 + 88=99).
Agar to’rt xonali son o’rtasidagi ikki raqam 18 bo’lsa, u
holda dastlab birinchi va to’rtinchi raqamlarii topish kerak.
Buning uchun 9 dan 1 ni ayirib, to’rtinchi xonadagi raqam —
8 ni topamiz. Birinchi raqamni topish uchun 9 dan 8 ni
ayirib, birinchi raqam — 1 ni aniqlaymiz. Bekitib yozilgan
sonni aniqlash uchun esa ko’paytmada hosil bo’lgan sonning
oldingi ikki raqamiga bir sonni qo’shamiz. Masalan, 12 sonini
hosil qilish uchun ko’paytma—1188 ning dastlabki soni 11 ga
1 ni qo’shsak, 12 hosil bo’ladi.
Erkin topgan misolning siriga endi tushungandirsiz!
Bolalar, qani, yana shunga o’xshash misollarni topib ko’ringchi?
Bolalar! Qiziqarli boshqotirmalar, masala va
mashqlarning turlari juda ko’p, ularning ba’zi xillarini echish
yo’llari bilan tanishtirib, sizlarga bir necha qiziqarli
bosotirmalarni echish vazifasini beramiz. Quyidagi misolda
kvadrat, doira va uchburchaklarni raqamlar bilan ifoda qilib,
uning echimini tekshiring.
Misoldagi birlar xonasiga e’tibor beramiz. Nechani
to’qqizga qo’shganda 6 kelib chiqadi? Bunda faqat 7 + 9=16
bo’ladi. Demak, uchburchaklar o’rniga 7 ni qo’yib chiqamiz.
Quyidagi natija hosil bo’ladi.
Endi 7 ga nechani qo’shsak 1 kelib chiqadi: 7 + 4=11.
Demak doira 3 ekan. Muhokamani shunday davom ettirsak,
kvadratning 8 ekanligi ma’lum bo’ladi. Natija:
7 79 2 9
27 7 _2______
306216 3 0 6 2 1 6
Yoki mana bu «Gul» boshqotirmani ko’raylik.
1 dan 20 gacha bo’lgan sonlarni har bir
doiraga bittadan shunday
joylashtiringki, har bir qatordagi 4 ta
son va 21 ning yig’indisi 63 ni hosil
qilsin.
Buning uchun sonlarni quyidagi tartibda doiralarga
joylashtirsak, maqsadga muvofiq bo’ladi:
I qatorda: 19+12+9 + 2 + 21=63
II qatorda: 18+13 + 8+3 + 21 = 63.
III qatorda: 17+14 + 7 + 4+21= 63
IV qatorda: 16 + 15 + 6 + 5 + 21 = 63
V qatorda: 20 + 11 + 10+1+21=63 bo’ladi.
Demak besh qatorning har birining yig’indisi 63 ni
tashkil qiladp.
1. Ushbu misoldagi kvadrat, doira va uchburchaklar o’rnini
raqamlar bilan ifoda qiliig. Uning echimini tekshiring.
2. Ushbu shakldagi doirachalarga 1 dan 20 gacha bo’lgan
sonlarni shunday qo’ying-ki, uchala beshburchak tomonla-rida
joylashgan doirachalardagi sonlarning yig’indisi 105 ga teng
bo’lsin.
3. Ulug’bek observatoriyasini remont qilayotgan paytda
quyidagi qo’lyozmani topdilar, undagi o’chirilgan raqamlar
nuqta bilan belgilangan. Ularni toping.
4. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 13 sonlarini bo’sh doirachalarga
shunday joylashtiringki, oltiburchakning istalgan
diagonali, balandligi yoki istalgan tomonidan uchta sonning
yig’indisi 21 bo’lsin.
5. Shu shakldagi bo’sh
kataklarni shunday sonlar bilan
to’ldiringki, har bir uch katakdan
hosil bo’lgan to’g’ri
to’rtburchakdagi sonlar
yig’indisi 17 chiqsin.
6. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sonlarini kvadrat shaklga shunday
joylashtiringki, xohlagan tomondan hisoblasangiz 15 chiqishi
kerak.
7. Berilgan raqamlarni kataklarga shunday joylashtiringki,
raqamlar yig’indisi bo’yiga ham, eniga ham, diagonaliga
ham 21 bo’lsin.
8. Raqamlarni bo’sh kataklarga shunday joylashtiringki,
1
4
2 7
7
1 3 13
bo’yiga ham, eniga ham hisoblaganda 98 kelib chiqsin.
9. 140 sonini shunday ikki qo’shiluvchiga ajratingki, agar
birinchisini 8 ga, ikkinchisini 12 bo’lsa, u paytda bo’linmalar
o’zaro teng bo’ladilar. Bu son qanday qo’shiluvchilarga
ajratilgan?
