Ўрта Осиё давлат университетининг шарқ факультетини тугатган (1949). Ўзбекистон Фанлар академияси Шарқшунослик институтида илмий ходим (1949—57), ЎзССР Министрлар Советида фан ва олий ўқув юртлари бўйича катта референт (1957— 58), Ўзбекистон Фанлар академияси Тил ва адабиёт институти директори (1958—61), Ўзбекистон КП МК фан, олий ўқув юртлари ва мактаблар бўлими, сўнг фан ва маданият бўлими мудири (1961—63), Ўзбекистон Маданият вазири, вазирнинг биринчи ўринбосари (1963—64), ЎзССР Министрлар Совети ҳузуридаги Кинематография давлат комитети раиси (1964—74), Тошкент маданият институти ректори (1974—79), Ўзбекистон Фанлар академияси Қўлёзмалар институти директори (1979— 98), Алишер Навоий номидаги Адабиёт музейида етакчи илмий ходим (1998 йилдан) бўлиб ишлаган.
Асосий илмий ишлари Қўқон адабий муҳити мавзуида. «Махмур» (1956), «Ҳозиқ» (1957), «Ғозий» (1959), «Садди Искандарий» (1975), «Алишер Навоий» (1976, 1991), «Ҳайрат ул-аброр» (1977), «Фарҳод ва Ширин» сирлари» (1979), «Нодир саҳифалар» (1991), «Бу оҳанг ила бўлғайсен Нақшбанд» (1993) каби асарлари Алишер Навоий ҳаёти ва ижодий меросини ўрганишда муҳим ҳисса бўлган.
Азизхон Қаюмов машншунослик соҳасида ҳам самарали иш олиб бориб, бир қанча ўзбек мумтоз шоирларининг асарларини нашрга тайёрлаган. Беруний номидаги Ўзбекистон Давлат мукофоти лауреати (1980). «Шуҳрат» медали (1996), «Эл-юрт ҳурмати» ордени (2003) билан тақдирланган.
