Ўрта Осиё университетининг физика-математика факултетини тугатган (1955), шу университетда аспирант (1955— 58) ва математик анализ кафедрасида ўқитувчи (1958—59), дифференциал тенгламалар кафедраси мудири (1980—86, 1993—96). Ўзбекистон Фанлар академияси Математика институтида илмий ходим, бўлим мудири, илмий ишлар бўйича директор ўринбосари (1959—67), директори (1959—85), Ўзбекистон Фанлар академияси вице-президенти (1984—85), Ўзбекистон Олий ва ўрта махсус таълим вазири (1985 — 88), Ўзбекистон Фанлар академияси президенти (1988—94). Ўзбекистон Фанлар академияси физика-математика фанлари бўлими раиси (1994—97). Ўзбекистон Фанлар академияси Математика институтида бўлим мудири (1974 йилдан), ЎзМУ профессор (2000 йилдан).
Илмий ишлари чизиқли бўлмаган хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар тизими учун Коши масаласини ҳал қилишга, чегарада бузиладиган дифференциал тенгламалар учун қўйилган чегаравий масалалар назариясига, назарий ва амалий аҳамиятга эга бўлган аралаш ҳамда аралаш-қўшма типли тенгламалар назариясига оид. Маҳмуд Салоҳиддинов аралаш-қўшма типли дифференциал тенгламалар назариясини ривожлантириб, уларнинг тўла тадрижи ва каноник кўринишларини топган, ҳар бир ҳол учун бир қанча янги масалалар қўйиб текширган.
Беруний номидаги Ўзбекистон Давлат мукофоти лауреати (1974).
