Fibonachchi sonlari haqida eshitganmisiz? Nima uchun u tabiatda juda mashhur? U chindan ham koinotni boshqaradimi?
Ha, bu haqida albatta eshitganmiz, lekin nimani anglatishini bilmaymiz, deyishingiz mumkin. Hazil, albatta, ammo baʼzilarimiz bu atama haqida batafsil maʼlumotga ega emasmiz. Doʻstlaringiz davrasida bilimingiz bilan maqtanishingiz uchun, shu maqolani oʻqib chiqishni qattiq maslahat beramiz. Qolaversa, u juda qisqa. Qani, ketdik!
1,618 ga teng boʻlgan sirli Fibonachchi sonlari mana ancha yildir-ki olimlarni oʻylantirib keladi. Baʼzilar buni koinot bunyodkori desa (atamani qarang), baʼzilar esa uni amalda qoʻllab, arxitektura, dizayn va matematika sohalarida aql bovar qilmaydigan natijalar koʻrsatmoqda. Fibonachchi sonlari hatto Leonardo da Vinchining mashhur “Vitruviyan odam“ nomli chizmasida ham aks etgan.
Fibonachchi sonlari — birinchi ikkita raqami 0 va 1 boʻlgan va ulardan keyingi har bir raqam oldingi ikkitasining yigʻindisiga teng boʻlgan raqamli ketma-ketlik.
Fibonachchi oʻzi kim?
Fibonachchi taxallusi bilan tanilgan Pizalik (Piza — bu Italiyadagi shahar, anavi hamma bilgan qiyshiq minora joylashgan) Leonardo soʻnggi oʻrta asrlar Yevropasining eng buyuk matematigi boʻlgan. Piza shahrida badavlat savdogar oilasida dunyoga kelgan Leonardo xizmat aloqalarini oʻrnatishga boʻlgan amaliy ehtiyoj sabab matematikaga kirib kelgan. U yoshligida otasining xizmat safarlarida hamroh boʻlib koʻp sayohatlar qilgan. Masalan, uning Vizantiya va Sitsiliyaga boʻlgan uzoq vaqtlik tashrifi bizga maʼlum. Bunday tashriflar davomida u oʻsha yerlik olimlar bilan koʻp suhbatlashgan. Quyida uning surati:
Bugungi kunda uning nomi bilan ataladigan sonlar qatori Fibonachchi 1202-yilda yozgan “Liber Abacci” kitobidagi quyonlar haqidagi masaladan kelib chiqqan:
Bir odam hamma tomoni devor bilan oʻralgan yoʻlakka bir juft quyonni joylashtirdi. Agar ikkinchi oydan boshlab har oy har bir juft quyon yana bir juft quyonni dunyoga keltirishi maʼlum boʻlsa, bir yildan soʻng necha juft quyon dunyo yuzini koʻradi?
Ishonch hosil qilishingiz mumkinki, kelasi 12 oyning har birida juftlar quyidagiga mos ravishda boʻladi: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 va hokazo.
Boshqacha aytganda, quyonlar jufti keyingi hadi oldingi ikkitasining yigʻindisi sifatida boʻladigan qatorni hosil qiladi (sal murakkabroq-ku, lekin 2-3 marta oʻqisa, tushunsa boʻladi). Bu qator Fibonachchi qatori sifatida, sonlarning oʻzi esa Fibonachchi sonlari sifatida tanilgan. Aniqlanishicha, ushbu ketma-ketlik matematik nuqtai nazardan juda koʻp qiziqarli xususiyatlarga ega. Mana bir misol: bu qator bilan siz chiziqni ikki boʻlakka ajratishingiz mumkin. Bunda katta va kichik boʻlaklar nisbati chiziq va katta boʻlak nisbatiga proporsional boʻladi. Taxminan 1,618 ga teng boʻlgan ushbu proporsionallik koeffitsiyenti oltin nisbat deb nomlanadi (bu ham juda qiziq atama, uni ham oʻrganib chiqish zarar qilmaydi). Uygʻonish davrida meʼmoriy tuzilmalarda kuzatilgan aynan shu nisbat koʻzni eng quvontiruvchi deb hisoblangan. Agar siz Fibonachchi qatoridan ketma-ket juftliklarni olsangiz va har bir juftlikdagi katta sonni kichigiga boʻlsangiz, natijangiz asta-sekin oltin nisbatga yaqinlashib boraveradi.
Kungaboqarning urugʻlari markazga qarab oʻsishi, DNK spirali harakatlanishi, Parfenon (Gretsiyadagi mashhur imorat, mamlakat timsoli) qurilishi va hattoki dunyodagi eng mashhur rasm — Leonardo Da Vinchining “Jokonda” (Mona Liza) chizilishida ham Fibonachchi sonlarining asosiy prinsiplaridan foydalanilgan.
Hatto koʻpchiligimiz sevgan mushuklar ham oʻzlari bilmagan holda (balki bilishar ?) “Oltin nisbat” tamoyiliga amal qilishadi.
Xulosa
Tabiatda uygʻunlik bormi? Shubhasiz, bor. Uning isbotini Fibonachchi sonlarida koʻrishimiz mumkin, ammo uning kelib chiqishini hali ancha oʻrganishimiz lozim.
Muqova surat: pixabay.com
Manbalar:
→ elementy.ru/trefil/21136/Chisla_Fibonachchi
→ hi-news.ru/science/chislo-fibonachchi-pochemu-ono-tak-populyarno-v-prirode.html
→ ru.wikipedia.org/wiki/chisla_fibonachchi
