Pit Xeyn superellipsoidi

1965-yilda daniyalik olim, ixtirochi va konstruktor Pit Xeyn (1905–1996) turli obyektlar uchun badiiy bezak va interyer elementi sifatida ishlatish maqsadida “supertuxum” yoki “superellipsoid” ixtiro qildi. Ushbu ellipsoidning o‘ziga xosligi shundaki, u har ikki tarafida o‘ta barqaror tik tura oladi va ag‘anab ketishi amri maholdir.

Superellipsoidning uch o‘lchamli shakli |x/a|^2,5+|y/b|^2,5=1 formula orqali aniqlanadigan superellipsning x o‘qi atrofida a/b=4/3 bo‘yicha aylanishidan hosil qilinadi. Umumiy holatda superellipsoidning tenglamasi (|x|^2/a+|y|^2/a)^a/b+|z|^2/a=1 ko‘rinishida bo‘lib, bunda a va b albatta noldan katta sonlar bo‘lishi lozim.

Xeyn superellipsoidi shaklida turli materiallardan tayyorlangan buyumlar XX asrning 60-yillarida juda mashhur bo‘lib ketdi. Xeyn superellipsoidi ko‘rinishida turli o‘yinchoqlar, suvenirlar va badiiy bezak buyumlari keng ommalashdi. Undan hatto mebel dizaynida, qandillar shaklini tayyorlashda, shuningdek, ichimlik qadoqlarining shakli sifatida ham keng foydalanildi.

1965-yilda Daniyaning Skyern shahrida joylashgan “Skjøde” qurilish firmasi superellipsoid shakildagi arxitektura elementlarini tatbiq etish orqali o‘z biznesini ancha rivojlantirib ham olgandi. 1971-yilda esa Shotlandiyaning Glazgo shahridagi Kelvin-Xoll maydonida vazni deyarli 1 tonna bo‘lgan metall supertuxum o‘rnatilgan. Shu tariqa Xeyn superellipsoidi shaharlarda landshaft dizaynining ham yangi bezak elementiga aylanib bordi.

Adolat yuzasidan shuni ham aytib o‘tish lozimki, Pit Xeyndan deyarli 100 yil muddat avval farang matematigi Gabriel Lame (1795–1870) ham superellipsoidning umumiy matematik formulasi bilan jiddiy shug‘ullangan edi. Biroq superellipsoidni amaliy maqsadlarda qo‘llanishga erishgan, ya’ni nazariyadan amaliyotga olib o‘tgan ilk olim aynan Xeyn bo‘lgan.

Xeyn superellipsoidi XX asrning 70–80-yillarida ayniqsa Skandinaviya mamlakatlarida arxitektura va landshaft dizaynida juda ommalashdi.

Tez orada esa Xeyn superellipsining badiiy bezak sifatidagi ahamiyatidan ham muhimorq yana bir amaliy jihati ma’lum bo‘ldi. 1959-yilda Stokgolm shahar ma’muriyati olim Pit Xeynga shahar markazidagi transport tuguni chigalligini bartaraf etish va markaziy ko‘chalardagi transport yuklamasini kamaytirish uchun foydalanish mumkin bo‘lgan yo‘lsozlik tuguni uchun eng qulay geometrik shakl borasida amaliy ko‘mak so‘rab murojaat qiladi.

Xeyn yo‘lsozlarga aynan superellips ko‘rinishidagi aylanma yo‘l g‘oyasini taklif qiladi. Oddiy ellips shakllarida barpo etilgan transport tugunlari unchalik ham qulay emasdi. Sababi oddiy ellipsning keskin qayriladigan joylari bo‘lib, bu transport harakatida xavfsizlik masalasida o‘zini unchalik ham oqlamagan.

Qolaversa, oddiy ellipsning uzun tomonlari bo‘ylab harakat biroz cho‘zilib ketar va bu ham vaqt va yoqilg‘i masalasida yo‘lsoz muhandislarni qanoatlantirmagan. Xeyn chizmalariga binoan qurilgan transport tugunlari ko‘p o‘tmay o‘z afzalliklarini ko‘rsata boshladi. Stokgolm superellips yo‘l tugunlari ham chiroyli, ham qulayligi bilan barcha avtomobil egalariga ma’qul tushdi.

Stokgolm yo‘lsozlari superellipsning a/b nisbati 6/5 ga teng bo‘lgan 2,5 daraja ko‘rsatkichiga ega shaklini qabul qildi va undan shahar markazidagi yangi yo‘llarni rejalashtirish uchun keng tatbiq etdi.

Stokgolm avtomobil tuguni aylanma yo‘lidan tashqari 1968-yilgi Olimpiada o‘yinlarining bosh stadioni bo‘lgan Mexikodagi mashhur “Atsteka” stadioni ham superellips shaklida barpo etilgan.